交换系统的基本功能可概括为连接(Interconnection)功能、接口(Interface)功能、信令/协议(Signaling/protocol)功能、控制(Control)功能，如图4.11所示，这也反映了交换节点高度抽象的系统结构。 

图    通信交换系统的基本功能

一、连接功能的数学描述

       交换的基本功能是在任意的入线和出线之间建立连接，或者说是将入线上的信息分发到出线上去，当然，按照不同交换方式的要求，可以是物理连接，也可以是虚连接。在交换系统中完成这一基本功能的部件就是交换网络(SwitchiNGNetwork)，或称为互连网络(Inter¬connectionNetwork),也可称为交换机构(SwitchingFabric)o因此交换网络是任何交换系统的核心，连接功能是通信交换系统最基本的功能之一。

       不管交换网络内部结构如何，总可以把它看做一个黑箱，对外的特性只有一组入线和一组出线，入线为信息输入端，出线为信息输出端，如图所示。其中入线可用0~M—1或1?M的编号来表示，出线可用0?N—1或1?N的编号来表示。若入线数与出线数相等且均为N,则为NXN的对称交换网络。 

图   MXN的交换网络

       当有信号到达交换网络的某条入线进行交换时，可以根据出线地址在交换网络内部建立通道，使需交换的信息流从入线沿着已建立的通道流向出线完成交换。通常交换网络内部的通道被称为“连接”，建立内部通道就是建立连接，拆除内部通道就是拆除连接。因此，连接特性是交换网络的基本特性，反映交换网络提供入线到出线的通道的能力。那么，如何描述交换网络的连接特性呢？下面分别从连接集合和连接函数出发来讨论。

1.用连接集合描述交换网络的连接特性

       首先，可以把一个交换网络的一组入线和一组出线各看做一个集合，称为入线集合和出线集合，并记为

        入线集合：T={0,1,2,...,M—l}

        出线集合：R={0,1,2,...,N—1}

定义t∈T,即t是T的一个元;r∈Rt,Rt∈R,即Rt,是R的一个子集；r是Rt的一个元，则集合 c={t,R.)         

为一个连接，其中，t为连接的起点,rER,为连接的终点，即交换网络的一个连接就是入线集合T中的一个元z与出线集合R中的一个子集Rt组成的集合。

若r∈Rt,Rt中只含有一个元，则称该连接为一点到另一点(简称点到点)连接；

若r∈Rt,Rt中含有多个元，则称连接为一点到多点连接。

       若一个交换网络可以提供点到多点连接，但Rt≠R,则称其具有同发功能，也可称为多播(Multicast)或组播功能，即从交换网络的一条入线输入的信息可以交换到多条出线上输出；若此时R,=R,则称该交换网络具有广播(Broadcast)功能.即从交换网络的一条入线输入的信息可以在全部出线上输出。例如，普通的电话通信只需要点到点连接，而像会议电视、有线电视等则需要同发和广播功能。在ATM交换中，由于点对多点宽带通信业务的需要，多播是一项重要而复杂的功能，不同的ATM交换系统可釆用不同的多播方法。

       一个具有一组入线和一组出线的交换网络，上述定义的连接可以同时有多个，这就构成了交换网络的连接集合

C={c0,c1,c2,…,}

其中，起点集为

终点集为