有了(0,1)范围内均匀分布的随机数，经过变换可以求得服从其 它任意分布的随机数，这里介绍一种常用的方法。

设随机变量V的分布密度为 心，分布函数为PG);随机变量 f由下式确定：

£ = F(〃)= f(9. 3)

J — oo

            则随机变量£的分布是区间(0,1)上的均匀分布。

根据分布函数定义有：?

y = F(x) = P(7 V x)

            FCz)是在(0,1)上取值的单调递增函数，当，在(一8,z)内取值时, y在(0,F(z))内取值。我们用研(少表示随机变量S的分布函数，则 有：

F^y)=尸(£ V,) = P(F皿)<y)=尸顷一成3)V 尸7('))

= P(y<F-l(y)) = F(x)

0当 ^Wo

—x y当。V y W1

.1当 >•> 1

上式说明随机变量&在区间(0,1)上均匀分布。

            这样，根据(9. 3)式,便可由(0,1)范围内均匀分布的随机数E 求得服从任意分布的随机数S“即给出一个(0,1)范围内的随 机数E可由

兀=「f(x)dx

J — QO

求得S,。

            例如，如果需要任意范围(〃0)内均匀分布的随机数，此时分布 密度

fc^c) = 77^~

b — a

Si = r,(b — a) + a(9. 4)

            又如，如果需要服从指数分布的随机数，此时分布密度

/O) =(r > 0)

所以

一 r- 1 二,rs-1 二」_s,

ri = Js • dz = J -^-e s ? & =—+ 1

Si =— 51n（l — r,）

            由于r,为（0,1）范围内均匀分布的随机数，所以1 一兀亦为（0, 1）范围内的随机数，且服从均匀分布。令h=R，则

S,=—SlnR（9.5）

这样可以简化计算。